ALUMNA: ELIZABETH NERI OSNAYA
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A. Un ensayo sobre como diferentes autores definen la magnitud escalar de un
vector. ¿Es verdad que vector posea magnitud escalar?
1. ESCALARES Y VECTORES
Algunas magnitudes
físicas se especifican por completo mediante un solo número acompañado de su
unidad, por ejemplo, el tiempo, la temperatura, la masa, la densidad, etc.
Estas magnitudes reciben el nombre de escalares. Sin embargo hay magnitudes físicas
que presentan una cualidad direccional y que para ser descritas de forma completa
es necesario especificar algo más que una simple cantidad. El ejemplo más sencillo
es un desplazamiento.
Tomemos el caso de una
tortuga. Si sólo nos informan que la tortuga se va a desplazar 2 m a partir de
su posición actual nos damos cuenta de que la información suministrada es
incompleta para determinar la posición final del animal. La tortuga puede
acabar en cualquier punto de una circunferencia de 2 m de radio centrada en su
posición actual, fig. 1 a). Si nos dicen que dicho desplazamiento se va a
realizar a lo largo de la dirección vertical la información sobre el
desplazamiento de la tortuga sigue siendo incompleta, ya que ésta podría acabar
en cualquiera de las dos posiciones mostradas en la figura 1 b). Sólo cuando
aparte de la magnitud y la dirección del desplazamiento nos informan además de
su sentido, en nuestro caso verticalmente hacia arriba y no hacia abajo, fig. 1
c), podremos saber con total certitud dónde acabará finalmente la tortuga.
Las magnitudes físicas
que necesitan de una magnitud escalar (un número con sus unidades), una
dirección y un sentido para ser descritas de forma completa reciben el nombre
de magnitudes vectoriales o vectores. Aparte de los desplazamientos otros ejemplos
de magnitudes vectoriales son la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.
Las magnitudes que se
utilizan en física elemental pueden clasificarse dentro de 2 grupos: escalares
y vectoriales. Las primeras quedan adecuadamente representadas por un número,
mientras que las vectoriales, en un espacio euclídeo tridimensional requieren
de una triple información para ser plenamente identificadas. Las magnitudes
vectoriales se representan
matemáticamente por los vectores, que, esencialmente, son segmentos orientados
cuyo tamaño se denomina módulo, la recta directriz a la que es paralelo se
denomina dirección y la orientación hacia donde apuntan se denomina sentido.
Ejemplos de magnitudes escalares son la temperatura, la carga eléctrica, etc.
Magnitudes vectoriales familiares son la velocidad, la fuerza, el campo
eléctrico, etc.
En cuanto a su
naturaleza, las magnitudes físicas pueden clasificarse en: magnitudes escalares
y magnitudes vectoriales. Magnitudes escalares con aquellas que quedan totalmente
definidas cuando se expresa la cantidad y unidad en que se ha medido (t).
Magnitudes
vectoriales son aquellas en que para su total definición es necesario
representarlas por vectores (v, F ,etc). Un vector es un segmento de recta en
el que se indica un sentido. La longitud del segmento corresponde al módulo
(cantidad y unidad), la recta a que pertenece corresponde a la dirección, el
punto inicial del segmento recibe el nombre de punto de aplicación y sobre el
punto final se indica, mediante una flecha, el sentido.
COMENTARIO.
Se define en varios libros
y textos al vector, como una magnitud que posee dirección y sentido, pero no se
considera como éste vector seria afectado por el ambiente tomando el ejemplo del desplazamiento de 2 m que hace la
tortuga en la dirección vertical hacia arriba aquí no se toma en cuenta el ambiente,
pero si consideramos el ambiente este valor puede cambiar, ya que si el camino
por donde va la tortuga tiene piedras o está muy alto, la tortuga tendría que
evitar pasar por el peor camino, entonces se desviaría para no pasar por las
piedras o el tramo alto, y de esta manera ya no habría llegado al punto final
(rojo) desplazándose solo 2 m, pudo haber recorrido solo 1.8 m o más de 2 m al
ir esquivando estos obstáculos, entonces aquí se puede ver cómo afectaría el
ambiente la magnitud del vector.
¿Cómo
influye elección de unidades para magnitudes escalares?
Si se consideran las unidades
en magnitudes escalares, éstos valores ya no podrían sumarse ni se referirían a lo mismo por ejemplo 2m +
2 m3, un valor se refiere a distancia mientras que otro valor está
referido a volumen y por lo tanto no podríamos sumarlos, pero si no consideramos
unidades se pueden sumar y multiplicar estas magnitudes escalares como curvas
de niveles.
El vector no es propietario-dueño de su
magnitud escalar: se debe elegir unidades; o dejar asignación de magnitud
escalar a ambiente. ¿Cuál es tu preferencia?
De una manera general
éstos vectores no poseen una magnitud ya que al cambiar de ambiente se cambia
esta magnitud del vector, como se plantea en el caso de la tortuga, así que
opino que la magnitud del vector solo la podría asignar el ambiente, además que
éstas unidades han sido asignadas por humanos y son relativas pues en un
sistema tienen un determinado valor y al cambiar las unidades en otro sistema se
tiene otro valor por ejemplo 1 m = 100 cm, es decir la misma distancia
expresada de dos formas.
¿Dónde son vectores unitarios en naturaleza?
El vector no sabe si es, o no es, unitario. ¿Es elección humana o asignación de
ambiente?
Asignación de ambiente,
pues de nosotros no depende la magnitud que tendrá un vector si no del
ambiente, y no solo podría tener una magnitud un vector, puede tener muchas
magnitudes diferentes.
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B. Reflexionar. ¿Debido de cual razonamiento incorrecto los textos definen solamente
una única magnitud del vector?
Porque consideran que
el vector ya posee esa magnitud y no cambia, pero el vector no es poseedor de
la magnitud pues ésta depende el ambiente, ya que al cambiar el ambiente cambia
ésta magnitud, pues para asignar una
magnitud a un vector es necesaria su onda, y ésta onda es dependiente del
ambiente.
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C. Inventar su ejemplo privado donde su vector tiene dos diferentes magnitudes
escalares en dos diferentes ambientes.
REFERENCIAS.
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Ibañez
Mengual José A., Martín Rodríguez Ernesto, Zamarro Minguell José M. Física curso
de orientación universitaria, Universidad de Murcia, 1989.
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López
Vázquez Luis B., Temas de física, Editorial club universitario, España, 2010.
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Notas
de clase y texto de SAE.
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