lunes, 10 de marzo de 2014

Examen 5, parte 5D

ALUMNA: ELIZABETH NERI OSNAYA
FECHA QUE SE DEJO: 4-MARZO-2014
FECHA DE ENTREGA:25-MARZO -2014

EXAMEN 5 

5 A. Escribir ensayo sobre fenómenos ondulatorios.
John Henry Poynting alumno de Maxwell. Poynting observo que la luz tiene momento (= cantitad de movimento). ¿Es cierto que cada solución de ecuaciones de Maxwell es onda electromagnética?

Lo que es el vector de Poynting


En 1865, un físico escocés, James Clerk Maxwell, emprendió la tarea de determinar las propiedades de un medio que pudiera transportar luz y además tomar parte en la transmisión de calor y energía eléctrica  su trabajo demostró que una carga acelerada puede radiar ondas electromagnéticas en el espacio. Maxwell explico que la energía en una onda electromagnética  se divide por igual entre los campos eléctricos y magnéticos que son perpendiculares entre si. Ambos campos oscilan en forma perpendicular a la dirección de propagación de la onda, como se muestra en la figura.


Por tanto, una onda luminosa no tendría que depender de una materia que vibrara. Se propagaría mediante campos oscilatorios transversales. Una onda de este tipo surgiría de los alrededores de una carga acelerada  y cruzaría el espacio con la velocidad de la luz. Las ecuaciones de Maxwell predijeron que el calor y la acción eléctrica, al  igual que la luz, se propagaban a la rapidez de la luz como perturbaciones electromagnéticas.


\begin{equation*}\begin{aligned}
 \div{E}&=\frac{\rho}{\varepsilon}\ ,\\
 \vec{...
...psilon\mu\frac{\partial E}{\partial t}\ .\nonumber
 \end{aligned}\end{equation*}

COMENTARIO

El campo eléctrico y el campo magnético son dependientes del marco de referencia, entonces si elegimos un marco de referencia estas ecuaciones tendrían solución, pero ahora si no consideramos marco de referencia y consideramos la luz como vector, entonces ya no tendrían solución, ya que estas ecuaciones no presentan una dirección para poder calcular las derivadas.

VECTOR DE POYNTING

A través del vacío puede transmitirse energía, las antenas emisoras emiten señales de radio y televisión que se reciben en puntos lejanos. El sol transmite calor y luz a través del espacio interplanetario en el que existe un vacío elevadisimo. La circulación de energía por el  espacio puede describirse bien mediante un vector. La dirección y sentido de este vector serán los del movimiento de la energía. El módulo del vector puede tomarse convenientemente para que especifique la magnitud de la circulación de energía, o sea, el número de joule que en un segundo atraviesan la unidad de superficie colocada normalmente al vector.

El vector que describe la circulación de energía a través del espacio recibe el nombre de vector de Poynting, en honor de J. H. Poynting (1852-1914) y se simboliza por S. Su módulo da los watt por metro cuadrado que se propagan en la dirección y sentido de S, así si S está dirigido según el eje x de un cierto sistema de coordenadas cartesianas rectangulares, el módulo de S será Sx. La energía total que atraviesa de área A situada según el plano y-z sería SxA, donde A debe darse en metros cuadrados.

S=[ E x H ]

En todo punto  en que exista un campo eléctrico y uno magnético no paralelos, existirá una circulación de energía perpendicular al plano determinado por aquellos.


  •  Potencia de la luz, intensidad de la luz, irradiancia de la luz, amplitud de la luz,numero de onda

La mayoría de las fuentes de la luz emiten energía electromagmética distribuida en multiples longitudes de onda. Se suministra energía eléctrica a una lámpara, la cual emite radiación. Esta energía radiante emitida por la lámpara por unidad de tiempo se llama potencia radiante o flujo radiante. Sólo una pequeña porción de esta potencia radiante se encuentran en la región visible: en la región entre 400 y 700 nm y se llama flujo luminoso. El sentido de la vista depende tan sólo de la energía radiante visible o luminosa, por unidad de tiempo.

El flujo luminoso es la parte de la potencia radiante total emitida por una fuente de luz que es capaz de afectar el sentido de la vista.



Se define como intensidad luminosa el flujo luminoso emitido por una fuente
de luz, en una unidad y dirección determinada, la cual está dentro de un cono
de ángulo sólido unitario, es decir, de un estereorradián. Su símbolo es I y su unidad de medida la candela (cd).
La expresión matemática que define la intensidad luminosa es



I= F/W


Dónde:
• I es la intensidad luminosa, medida en candelas.
• F es el flujo luminoso, en lúmenes (unidad de medida de la potencia luminosa
percibida por unidad de área).
  •  ángulo sólido, en estereorradianes (unidad de medida)



La irradiancia de la luz mide el número de fotones que pasan a través de una unidad de área.

Elongación es la separación en cualquier momento, de cada partícula respecto de la posición de equilibrio.
- Se define como amplitud la elongación máxima de cualquier punto respecto de la posición de equilibrio.
-El número de onda se conoce como la cantidad de veces que vibra una onda en una determinada unidad de longitud.
 

  • Refracción  de la luz de Will.ebrard Snell (1580-1626).
Un rayo de luz experimenta refracción al pasar de un medio a otro. Por ejemplo, al llegar un rayo de luz en el aire y encontrar una superficie de agua, una parte de la luz se transmite en el agua y otra parte se refleja. Sin embargo, el rayo dentro del agua cambia la dirección de su propagación. Este fenómeno constituye la refracción. Supongamos que un rayo de luz llega a la superficie que separa a los dos medios formando determinado ángulo. Al transmitirse al otro medio el rayo se propaga formando otro ángulo, que en general es distinto al primero. La relación entre estos dos ángulos depende de las características de las dos sustancias en que se propagan los rayos.

El principio fundamental de la refracción fue descubierta por Willebrord Snell. De sus observaciones definio el índice de refracción como la razón del seno del ángulo de incidencia  al seno del ángulo de refracción. Esto se conoce como la ley de Snell. Si n representa el índice de refracción, i el ángulo de incidenacia, y r el ángulo de refracción, tenemos:


n=sen i/sen r


En la figura, la recta AO representa un rayo de luz que incide en O sobre una superficie de vidrio. Este rayo es refractado siguiendo la trayectoria OB.



El índice de refracción de una sustancia químicamente pura es una constante que define una propiedad física de la sustancia. Por consiguiente, se puede determinar la identidad de una sustancia midiendo su índice de refracción.

  • Dispersión de la luz descubierto por Isaac Newton en 1672
En el siglo XVII los principales fenómenos conocidos de la luz eran la reflexión y la refracción. El célebre físico inglés Isaac Newton (1642-1727) propuso un modelo para explicar el comportamiento de la luz. Supuso que la luz estaba compuesta de corpúsculos minúsculos que se movían con cierta velocidad. Así pudo explicar la reflexión, simplemente como un rebote de las pequeñísimas partículas al chocar con una superficie que separa a dos medios. Además, usando la hipótesis corpuscular de la luz, pudo dar argumentos que explicaban por qué la luz cambia su dirección, haciendo ver que al pasar los corpúsculos de un medio a otro cambian su velocidad.
Una propiedad muy importante de la luz es el color. Newton encontró que la luz blanca estaba compuesta de varios colores. Hizo un sencillo experimento donde la luz blanca, por ejemplo del Sol, se hacía pasar a través de un prisma. Se dio cuenta de que la luz que emergía del otro lado del prisma estaba compuesta de rayos que tenían los colores del arco iris, es decir, todos los colores visibles. Así encontró que cada color se refracta en el prisma de manera distinta a la impresión que produce otro color.
 E
  • Interferencia de Thomas Young (1773-1829).


En el año 1800  el físico ingles Thomas Young realizó un experimento que demostró el echo  de que  la luz puede producir la interferencia. Este experimento confirmo una vez más la naturaleza ondulatoria de la luz.
En su experimento, Young empleó como fuente la luz solar que atravesaba una rendija muy estrecha en una persiana  S1 y dos rendijas, también estrechas,  S2  y S3  

                                           
                            
paralelas a S1  y una pantalla.Suponemos que las ondas que atraviesan las rendijas tienen una longitud de onda λ y están separadas una distancia d.  La luz procedente de una fuente  incide sobre la rendija S1.  
Desde  la rendija S1 se propagan ondas secundarias que alcanzan en un mismo instante las rendijas S2  y S3  . Es evidente que toda variación de fase de las ondas emitidas por la fuente S1  es acompañada por iguales variaciones de la fases de las ondas radiadas por las fuentes secundarias  S2  y S3    Las que llegan al centro de la pantalla habrán recorrido la misma distancia, por lo que están en fase: la cresta de una onda llega al mismo tiempo que le cresta de otra onda. Se forma entonces una interferencia constructiva y las amplitudes de ambas ondas se suman. El resultado de esta interferencia constructiva es un área brillante en el centro de la pantalla.
  • Difracción de Huygens (1629-1695) y de Fresnel (1788-1827
Los fenómenos que distinguen las ondas de las partículas son los de interferencia y de difracción. La interferencia es la combinación por suposición de dos o más frentes de onda que se encuentran en un punto del espacio. La difracción es la desviación que sufren las ondas alrededor de los bordes que se produce cuando un frente de onda (ya sea sonora, material o electromagnética) es obstruido por algún obstáculo. No hay una
distinción física significativa entre interferencia y difracción.
El esquema de la onda resultante puede calcularse considerando cada punto del frente de la onda original como una fuente puntual de acuerdo con el principio de Huygens y calculando el diagrama de interferencia que resulta de considerar todas las fuentes. El principio de Huygens dice que cada punto en el frente de una onda sirve de fuente de onda esféricas secundarias tales que la forma del frente de onda primario un instante de tiempo más tarde es la envolvente de esas ondas secundarias. Además estas ondas secundarias
avanzan en cada punto del espacio con una rapidez y frecuencia igual a la de la onda primaria. El principio de Huygens no puede explicar el proceso de difracción. Las ondas de sonido se «doblan» fácilmente alrededor de objetos grandes como los postes de teléfono y los árboles, los cuales por el contrario forman sombras muy definidas cuando se iluminan con luz. Sin embargo, el principio de Huygens es independiente de cualquier consideración
de longitud de onda y predecirá las mismas configuraciones de onda en ambas
situaciones. Esta dificultad fue resuelta por Fresnel con su adición del concepto de interferencia. El principio de Huygens-Fresnel establece que cada punto sin obstrucción de un frente de onda, en un instante de tiempo dado, sirve como una fuente de ondas secundarias esféricas
(de la misma frecuencia de la onda primaria). La amplitud del campo óptico en
cualquier punto adelante es la superposición de todas estas ondas considerando sus amplitudes
y fases relativas.


  • Difracción  de Fraunhofer (1787-1826)
Básicamente cuando hablamos del fenómeno de difracción, nos estamos refiriendo a cuando una onda que se propaga encuentra un obstáculo. En concreto podemos encontrarnos con casos en los que la onda parte de una fuente distante y la observamos a otra distancia considerable, en cuyo caso podríamos hablar de la difracción de Fraunhofer (o de campo lejano), o cuando estas separaciones son menores, en cuyo caso hablaríamos de difracción de Fresnel (o de campo cercano).

6.4.1 Difracción de Fraunhofer por una rendija rectangular
La teoría asociada con la difracción por una rendija rectangular considera una rendija muy angosta (de las dimensiones de la longitud de onda de la luz) y muy larga. En concordancia con el principio de Huygens, cada punto del frente de onda plano se convierte en fuente de peque˜nas ondas esféricas secundarias; estas onditas, llamadas ondas difractadas, luego se recombinan constructiva o destructivamente en una pantalla sobre la cual es posible observar un patrón de difracción cuya distribución de intensidad
luminosa a lo largo de ella, corresponde al dibujo de la figura 6.1.
bsenq = ml                                           m = 1, 2, 3, .... (6.1)
Donde: b es el ancho de la rendija,  q es la separación angular entre el centro del máximo central y el centro de los mínimos observados, m es el orden del patrón de difracción para mínimos de intensidad y l es la longitud de onda de la luz incidente.



6.4.2 Difracción de Fraunhofer por una rendija doble
El patrón de difracción por dos rendijas paralelas iguales, resulta de la interferencia de los dos patrones de difracción provenientes de cada una de las rendijas. Lo que se observa en la pantalla es un patrón de interferencia de Young producido por dos rendijas rectangulares modulado por un patrón de difracción de Fraunhofer por una rendija rectangular. En este caso los máximos de interferencia están dados por la siguiente
expresión
:
dsenq= ml                   m = 1, 2, 3 (6.2)
Donde: d es la distancia entre las dos rendijas, q es la separación angular entre el máximo de interferencia central y los máximos secundarios




6.4.3 Difracción de Fraunhofer por una abertura circular
La difracción de Fraunhofer por una abertura circular presenta muchas carácteríısticas similares a la difracción de Fraunhofer por una rendija rectangular, solo que en el caso de la abertura circular el patrón de difracción consiste en una serie de cırculos similares de intensidad decreciente. La condición de interferencia destructiva correspondiente al primer disco oscuro está dada por la expresión:
Dsenq = 1.22 l
Aquí D es el diámetro de la abertura circular, q es la separación angular entre el centro del disco brillante central y el primer disco oscuro y l es la longitud de onda.


5 B. De definición  de fotón.

Me agrado mucho sobre todo los ejemplos que pone el autor de la existencia de los fotones, como en el caso de la foto, en la definición no esta muy clara en las características de los fotones ya que menciona al principio del texto que "la luz se absorbe y emite por estallidos diminutos y discretos, en partículas de <materia> electromagnética, denominados fotones."

y después que " los fotones son partículas elementales sin masa, sin carga y estables que solo existen a velocidad c." entonces podría aclarar que los fotones presentan masa, pero masa =0.

5 C. Luz cuántica.

Es impresionante las investigaciones que se han hecho, ya que de paquetes discretos de energía  que se consideraba a los fotones, ahora ya se puedan producir parejas de fotones para el desarrollo de nuevas tecnologías relacionadas con el procesamiento y transmisión de información.

Los científicos Serge Haroche, profesor del Collège de France and Ecole Normale Supérieure en Paris (Francia), y David J. Wineland, investigador del National Institute of Standards and Technology (NIST) y la Universidad de Colorado Boulder (EEUU), son los ganadores del Premio Nobel de Física 2012 por sus trabajos que han desarrollado en la física cuántica, han inventado métodos para medir y manipular partículas individuales, lo que ha permitido construir un nuevo tipo de computadora y relojes muy precisos.

Si se relaciona con el texto de luz no clásica ya que ambas investigaciones descantan en el estudio sobre la interacción de la luz y la materia para el desarrollo de nuevas tecnologías, solo que la línea de investigación de U’Ren Cortés se centra más en el estudio de parejas de partículas y los científicos Serge Haroche  y David J. Wineland estudian a las partículas individuales.  

5 D. Demonstrar gra ficamente (en terminos de 
fechas) des-igualdad de los
procesos (los campos vectoriales como las derivadas con respeto a la misma variable) en dos puntos (en dos estados).




REFERENCIAS



. Muñoz Hector, Tambutti Romilio, Física 2, Editorial Limusa, Mèxico, 2002.
·         Tippens Paul, Física Conceptos y Aplicaciones, McGrawHill, Perú, 2011.
González Cabrera Víctor Manuel, Física Fundamental, Editorial Progreso, México,1971.  






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